ФІЗИЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ НЕЗБИРАНОГО МОЛОКА

ФІЗИЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ НЕЗБИРАНОГО МОЛОКА

Теплоємність незбираного молока з підвищенням температури від 278 К збільшується.

Експериментальні дані дослідження теплоємності с = f(T), наведені в табл.1, та її значення, визначені за емпіричними формулами, відрізняються між собою менше ніж на 6,5 %. Ця відмінність залежить від різного вмісту жиру в дослідних зразках.

Таблиця 1. Теплоємність незбираного молока с, Дж/(кг·К)

Ж, %	Температура T, К
	283	288	293	298	303	313	323	333	343
2,91	3978		4020		3957	3942	3946	3951	3955
4,2	3764		3778		3797	3822	3853	3889	3931
3,2	3886	3886	3936	3914	3936	3957	3969	3978	3990
3,96	3944	4001	3978	3927	3927	3936	3902
4,3		3297				3894		3844
4,0	3857		3875		3893	3911	3929	3947	3965

Теплоємність, Дж/(кг·К), незбираного молока визначають за такими формулами

за температури T = 278…303 K  і  Ж = 4,2 %

c = 3756 + 0,54(Т – 273) + 0,028(Т – 273)²;                    (1)

за температури T = 278…303 K  і  Ж = 2,5 %

c = 3831 – 2,68(Т – 273) + 0,06(Т – 273)²;                      (2)

за температури T = 303…353 K  і з різним вмістом жиру

c = 3932 + 1,51(Т – 273) – (22,78 – 0,0624(Т – 273))Ж.                  (3)

Залежність теплоємності с, Дж/(кг·К), молока від температури і вмісту сухих речовин можна обчислити за формулою

c = 41,87W + (13,73 + 0,113(Т – 273))n.                         (4)

Формула (4) справедлива за таких умов:

N = 8…40%, Т = 313…353 К  і  10 < (Ж / СЗМЗ) < 40%,                 (5)

де СЗМЗ — сухий знежирений молочний залишок.

Значення теплоємності незбираного молока (Ж = 3,2 %) можна обчислювати за лінійною формулою

c = 4187 – 3,2(42,2 – 0,064Т) – 8,3(63,6 – 0,133Т),               (6)

але більш точні значення залежності с = f(T) визначає формула

c = 884,08 + 17,75Т – 0,0253Т².                             (7)

Відносна похибка визначення с за формулою (7) не перевищує 0,6 %.

Густина незбираного молока не залежить від місяця надою корів. Так середня густина молока, що надходить на молочний комбінат, становить 1026,4 кг/м³ з максимальним відхиленням +0,4 % (в травні) і  –0,8 % (у вересні).

У разі тривалого зберігання молока його густина змінюється. Встановлено, що після 10-тижневого зберігання козиного молока вона зменшилась від 1032 до 1030 кг/м³, а в результаті 20-тижневого зберігання збільшилась до 1033 кг/м³. Така закономірність зумовлена зміною вмісту сухих речовин і газів у молоці в процесі зберігання.

Гази, які містяться в молоці, впливають на густину. Експериментально встановлено, що густина щойно видоєного молока (вміст газів 7,12 %) становить 1031,1 кг/м³, а через 2 год. вміст газів зменшився до 5,83 %, тому густина збільшилась до 1031,8 кг/м³.

Зі зменшенням тиску на молоко і скороченням тривалості його дії зменшується вміст газів у молоці, тому збільшується його густина (табл. 2).

Таблиця 2. Густина молока

Показник	Початкове значення	Тривалість дії тиску, хв.
		0,5	1,0	2,0
При р = 46 666 Па
Загальний вміст газів, %	7,34	7,12	6,59	6,03
Густина молока, кг/м3	1028,6	1029,5	1030,2	1030,7
При р = 13 330 Па
Загальний вміст газів, %	6,7	5,42	4,43	3,62
Густина молока, кг/м3	1029,8	1030,7	1031,5	1032,2

Стерилізація та пастеризація не впливають на густину молока (досліди проводились із незбираним, нормалізованим, сепарованим молоком).

Установлено також, що гомогенізація молока не має значного впливу на його густину (досліди проводились при р·10^–5 = 34,5…207,0 Па). Проте, якщо тиск менший за 20,7·10⁵ Па, густина молока при гомогенізації значно збільшується.

Експериментальні дані свідчать, що зі збільшенням вмісту жиру в молоці, його густина зменшується.

Таблиця 3. Формули для визначення густини молока

T, К	r, кг/м3	T, К	r, кг/м3
293	r = 1033 – 1,06Ж	333	r = 1018 – 1,06Ж
303	r = 1030 – 1,20Ж	343	r = 1013 – 1,79Ж
313	r = 1027 – 1,32Ж	353	r = 1007 – 2,10Ж
323	r = 1023 – 1,43Ж

Зі збільшенням вмісту в молоці знежирених сухих речовин його густина, кг/м³, збільшується:  при 8,2 < СЗМЗ < 10,2 %  і  T = 283 К

r = 1005 + 3,14×СЗМЗ.                                   (8)

Значення густини молока, визначене за формулою (8), та експериментальні дані відрізняються не більше ніж на 0,1 %.

З формули (8) та наведених у табл. 3 даних видно, що вміст знежирених сухих речовин істотніше впливає на густину молока, ніж вміст жиру. Визначається це тим, що густина знежирених сухих речовин (1600 кг/м³) відрізняється від цього показника води більше, ніж густина жиру (r = 930 кг/м³) при Т = 288 К.

З підвищенням вмісту в молоці сухих речовин його густина, збільшується, кг/м³,

r = 1019 + 1,05n.                                             (9)

Формула (9) справедлива при T = 283 К  і  n = 11,3…16,0 %.

В інтервалах T = 273…300 К  і  n = 0…100 % густину, кг/м³, молока рекомендовано визначати за формулою

r = 998 + 3,24n.                                               (10)

З підвищенням температури молока його густина, кг/м³, зменшується:

за температури T = 274…283 K:

r = 1087 – 0,19Т;                                             (11)

за температури T = 283…343 K

r = 1066 – 0,45Т – 0,77Ж – 0,014(Т – 273)Ж.               (12)

Формулу (12) отримано обробленням експериментальних даних залежності r = ƒ(Т) молока (Ж < 10 %), наведених у літературі.

Залежно від температури (T = 274…283 К) та вмісту сухих речовин (n = 11,5…16,0 %) або знежиреного сухого молочного залишку (СЗМЗ = 8,2…10,2 %) густину молока, кг/м³, визначають за такими формулами:

r = 1072,3 – 0,188Т + 1,05n;                                   (13)

r = 1055,7 – 0,179Т + 3,143×СЗМЗ.                                (14)

На інтервалі температури 293…303 К залежно від вмісту знежиреного сухого молочного залишку при жирності Ж = 3 і 4 % густину молока визначають за формулами, наведеними у табл. 4.

Таблиця 4. Формули для визначення густини молока при T = 293…303 К

СЗМЗ,%	r, кг/м3, при
	Ж = 3 %	Ж = 4 %
8,6	r = 1111 – 0,280Т	r = 1115 – 0,295Т
8,7	r = 1114 – 0,290Т	r = 1117 – 0,300Т
8,8	r = 1116 – 0,295Т	r = 1120 – 0,310Т
8,9	r = 1118 – 0,300Т	r = 1123 – 0,320Т
9,0	r = 1120 – 0,305Т	r = 1126 – 0,330Т
9,1	r = 1122 – 0,315Т	r = 1128 – 0,335Т

Експериментальні дослідження залежності густини незбираного молока від температури r = f(T) були узагальнені рівнянням лінійної регресії (15), а уточнено — рівнянням регресії другого порядку(16):

r(Т) = 1152 – 0,51Т – 3,2(0,63 + 0,0008Т) + 8,3(3,23 + 0,0017Т); (15)

r(Т) = 934 + 0,9652Т – 0,22×10^–2Т².                       (16)

Відносна похибка визначення r незбираного молока за формулою (16) не перевищує 0,12 %.

Між густиною r (в градусах ареометра) розбавленого молока і кількістю добавленої в нього води D встановлено залежність

r = (65,23 – D) / 2,33.                                                         (17)

Формула (17) справедлива за умови D = 0…21 %.

У результаті оброблення експериментальних даних можна встановити залежність між D і кріоскопічною температурою замерзання молока T_кр , К,

D = 99,9 + 181,8(Т_кр – 273).                                              (18)

Відповідно до формул (17) та (18) між r_кр, кг/м³, і T_кр, К, справедлива залежність

r_кр = 78(272,8 – Т_кр).                                        (19)

Температуру, К, за якої розбавлене молоко має максимальну густину, можна визначити за формулою

Т = (D – 56,52) / 10,87 + 273.                         (20)

Таблиця 5. Теплопровідність молока l, Вт/(м·К)

Ж, %	n, %	Температура T, К
		293	353
1,6	9,4	0,557	0,643
2,5	–	0,548	0,620
2,5	–	0,554	0,618
2,9	10,4	0,561	0,620
3,6	–	0,549	0,612
4,0	–	0,520	0,612
4,0	–	0,590	–

Експериментальні дані теплопровідності l молока, отримані різними авторами, свідчать, що в інтервалі Ж = 1,6…4,0 % вона практично не залежить від вмісту жиру і що її значення відрізняються між собою не більше ніж на 7,9 % .

У результаті оброблення цих даних отримаємо, Вт/(м·К),

l = 0,19 + 0,0012Т.                                (21)

За результатами дослідних даних залежність l = f(T) для молока Ж = 3,2 % отримано лінійне рівняння регресії

l = 0,29 + 0,7×10^–3Т.                              (22)

Відносна похибка визначення l за формулою (22) не більше ніж ±0,7%.

Відоме із літератури узагальнення даних Ріделя за формулою

l = 0,22 + 0,0011Т.                                         (23)

Найбільша розбіжність значень теплопровідності вітчизняного молока та молока з Німеччини становить 12 %. Значення l, обчислені за рівнянням (21), знаходяться посередині між прямими, обчисленими за виразами (22) і (23), тому формулі (21) слід віддавати перевагу.

Теплопровідність молока можна визначити також за універсальною формулою Предводітелєва — Варгафтіка для харчових рідин:

l = (В / a)r,                                                       (24)

де B — коефіцієнт, який залежить від роду рідини та концентрації сухих речовин; r — густина рідини, кг/м³, (для молока застосовують формули, наведені вище); a — коефіцієнт асоціації.

Коефіцієнт В у рівнянні (24) обчислюють за формулою

В = А_Тс_Тr^(1/3)М^(–1/3),                                           (25)

де  А_Т= (А₃₀₃с₃₀₃r₃₀₃^(1/3))/(c_Тr_Т^(1/3)) — інваріант при Т = 303 К; А₃₀₃ = 0,428∙10^–3 (якщо l виражається у Вт/(м∙К)); r — густина, г/см³; с_Т — теплоємність при Т; М — молекулярна маса.

Коефіцієнт асоціації для молока беруть такий самий, як і для води:

Т, К	273	283	293	303	313	323	343	353	373
a	1,240	1,196	1,160	1,129	1,098	1,071	1,025	1,008	0,972

Для молока формула (24) має вигляд

l = 0,00061(r/a).                                    (26)

За допомогою формул (7), (16) та (22) можна розрахувати температуропровідність молока за різних температур (табл. 6).

Таблиця 6. Температуропровідність молока а·10⁸, м²/c

Ж, %	Температура Т, К
	273	293	313	333	353
1,6	12,6	13,4	14,0	14,6	15,1
4,0	12,8	13,5	14,2	14,8	15,3

Збільшення температуропровідності молока з підвищенням температури пов’язано з тим, що при цьому теплопровідність збільшується, а теплоємність молока зменшується (табл.7).

Таблиця 7. Температуропровідність молока а·10⁶, м²/с

Молоко	t, ºС	Золь	Гель
Незбиране (Ж = 3,5 %)	0…2	0,096	0,098
	18…20	0,125	0,126
Знежирене (Ж = 0,15 %)	0…2	0,102	0,106
	18…20	0,133	0,139

Експериментально досліджено залежність динамічної в’язкості незбираного молока від температури µ(Т), яка має експоненціальний вигляд, тому експериментальні дані узагальнено формулою

ln(m×10²) = 24,185 – 0,14583Т + 1,96×10^–4Т².                                    (27)

Відносна похибка визначення в’язкості молока за цією формулою не перевищує 0,8 %.

У табл. 8 показано вплив солей на в’язкість молока.

Таблиця 8. Вплив солей на в’язкість молока

Кількість солей, г/л	рН	µ за температури пастеризації 85 ºС, Па·с	рН	µ за температури пастеризації 95 ºС, Па·с
Лимоннокислий натрій
Контроль	6,48	0,182	6,51	0,184
0,08	6,50	0,185	6,52	0,187
0,10	6,52	0,188	6,53	0,189
0,30	6,54	0,192	6,55	0,193
0,40	6,57	0,195	6,58	0,198
1,00	6,59	0,198	6,61	0,202
1,50	6,63	0,199	6,64	0,203
2,00	6,66	0,206	6,67	0,206
Фосфорнокислий натрій
Контроль	6,46	0,195	6,48	0,196
0,12	6,47	0,196	6,50	0,198
0,15	6,48	0,197	6,51	0,199
0,60	6,51	0,199	6,63	0,202
1,20	6,54	0,201	6,56	0,203
1,50	6,57	0,202	6,60	0,206
2,25	6,61	0,204	6,64	0,212
3,00	6,66	0,209	6,67	0,218
Хлористий кальцій
Контроль	6,47	0,196	6,5	0,189
0,02	6,47	0,193	6,5	0,187
0,04	6,47	0,192	6,5	0,185
0,07	6,46	0,190	6,49	0,184
0,09	6,45	0,189	6,46	0,183
0,11	6,43	0,194	6,45	0,183
0,22	6,42	0,201	6,42	0,189
0,44	6,36	0,211	6,36	0,204
0,66	–	–	–	–
Сахарат кальцію
Контроль	6,61	0,188	6,60	0,186
0,08	6,61	0,186	6,60	0,184
0,15	6,63	0,186	6,63	0,183
0,23	6,65	0,184	6,65	0,182
0,31	6,68	0,183	6,67	0,181
0,38	6,67	0,182	6,69	0,181
0,76	6,72	0,189	6,76	0,183
1,53	6,93	0,196	6,93	0,192
2,29	7,13	0,214	7,14	0,206
3,06	7,35	0,228	7,36	0,228

Поверхневий натяг s = f(t), Н/м, за даними Г. А. Кука, для різних зразків питного незбираного та знежиреного молока подано в табл. 9.

Таблиця 9. Залежність поверхневого натягу молока s від температури, Н/м

Зразки	t, ºС
	5	10	15	20	30	40	50	60	70
Молоко незбиране
1	–	0,048	–	0,044	0,043	0,043	–	–	–
2	0,047	0,046	0,045	0,043	0,043	0,043	0,042	0,041	–
3	0,045	0,044	–	0,042	0,042	–	–	–	–
4	–	–	–	0,046	0,046	0,045	0,044	0,042	–
Молоко знежирене
1	0,052	0,051	0,051	0,049	0,048	0,048	–	–	–
2	0,050	0,050	0,048	0,047	0,045	0,044	0,043	0,039	–
3	0,052	0,050	0,048	0,046	0,046	0,043	0,042	0,041	0,039
4	–	–	–	0,052	0,050	0,049	0,047	0,045	0,042
5	–	–	–	0,051	0,050	0,048	0,046	0,043	0,041