ТЕПЛОФІЗИЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЕРШКІВ
Теплоємність вершків було визначено ще в 1913
р. У працях, виданих пізніше, вчені показали, що насправді значення
теплоємності вершків відрізняються від наведених на 10 ... 20 %.
Теплоємність, Дж/(кг∙К), вершків в інтервалах
Ж = 30 ... 83 % і T = 313 … 363 К визначають
за формулою
с = 3906 + 1,382(T – 273) – [23,86 – 0,0712(T –
273)]Ж. (1)
Значення теплоємності вершків, обчислені за
формулою (1) і наведені в табл. 1, відрізняються не більше ніж на 6 … 10%.
Таблиця
1.
Теплоємність вершків за температури
2 К, Дж/(кг·К)
T, К
|
Ж, %
|
|||||||||
10,5
|
19,9
|
23,7
|
26,8
|
28,0
|
30,4
|
35,0
|
35,7
|
39,0
|
47,0
|
|
276...278
|
1725
|
1888
|
2043
|
1792
|
1851
|
2470
|
–
|
–
|
–
|
–
|
292...294
|
3383
|
3299
|
3504
|
3366
|
3199
|
3324
|
4128
|
3655
|
3090
|
3354
|
302...304
|
3601
|
3249
|
3613
|
3458
|
3873
|
3718
|
3421
|
3613
|
3140
|
3546
|
312...314
|
3437
|
3509
|
3848
|
3843
|
3609
|
3550
|
3174
|
3232
|
3048
|
2814
|
322...324
|
3655
|
3835
|
3936
|
3274
|
–
|
3504
|
3308
|
3483
|
3308
|
3295
|
332...334
|
3844
|
4002
|
4254
|
3810
|
3651
|
3718
|
3814
|
–
|
3488
|
3692
|
342...344
|
4371
|
4325
|
4417
|
4162
|
–
|
3940
|
3957
|
–
|
3680
|
3726
|
352...354
|
4434
|
–
|
–
|
–
|
–
|
4564
|
4530
|
–
|
–
|
3844
|
362...364
|
–
|
4505
|
–
|
4199
|
–
|
4869
|
–
|
–
|
–
|
3822
|
Теплоємність вершків за температури
5 К наведено в табл. 2.
Таблиця
2.
Теплоємність вершків за температури
5 К, Дж/(кг·К)
T,
К
|
Ж, %
|
|||||
10
|
20
|
30
|
40
|
50
|
60
|
|
273…278
|
3923
|
3902
|
3881
|
3856
|
3835
|
3814
|
278…283
|
3948
|
3952
|
3957
|
3957
|
3961
|
3965
|
283…288
|
4149
|
4354
|
4560
|
4565
|
4966
|
5171
|
288…293
|
4325
|
4706
|
5987
|
5464
|
5845
|
6226
|
293…298
|
3789
|
3638
|
3483
|
3484
|
3174
|
3023
|
298…303
|
3747
|
3554
|
3358
|
3161
|
2964
|
2772
|
303…308
|
3747
|
3554
|
3358
|
3161
|
2964
|
2772
|
В
інтервалі t = 37…80 ºC та
Ж = 0,08…0,80 добру узгодженість з експериментальними даними
дає формула для с, кДж/(кг·К),
с = (1,761 + 0,0059t)Ж +
(3,914 + 0,0015t)(1 – Ж). (2)
В
інтервалі фазових перетворень тригліцеридів до істинної теплоємності додається
теплота фазових перетворень із піком близько 5 ºC, а за низьких температур
теплоємність стає меншою, ніж за додатних, майже вдвічі.
Теплоємність
вершків за малих тисків і Ж = 31,0…33,5 % подано в табл. 3.
Таблиця
3.
Теплоємність вершків, Дж/(кг·К), за
малих тисків і Ж = 31…33,5 %
T,
К
|
Тиск р, МПа∙с
|
||||
0,02
|
0,04
|
0,06
|
0,08
|
0,10
|
|
303
|
4050
|
4200
|
4200
|
4400
|
4150
|
323
|
3500
|
3420
|
3450
|
3700
|
3500
|
343
|
–
|
3420
|
3420
|
3500
|
3500
|
Густина
вершків залежно від жирності обчислюють за формулами, наведеними в табл. 4.
Таблиця
4.
Густина вершків залежно від жирності
T,
К
|
Ж,
%
|
r, кг/м3
|
T,
К
|
Ж,
%
|
r, кг/м3
|
274
|
30…83
|
r = 1047–1,17Ж
|
303
|
20…40
|
r = 1032–1,25Ж
|
283
|
30…83
|
r = 1046–1,22Ж
|
313
|
30…83
|
r = 1021–1,18Ж
|
288
|
30…83
|
r = 1041–1,19Ж
|
323
|
20…40
|
r = 1024–1,30Ж
|
293
|
30…83
|
r = 1035–1,15Ж
|
Густину
вершків залежно від температури визначають за формулами, поданими в табл. 5.
Таблиця
5.
Густина вершків залежно від температури
Ж,
%
|
r, кг/м3
|
Ж,
%
|
r, кг/м3
|
28,6
|
r = 1155–0,51Т
|
55,0
|
r = 1183–0,73Т
|
35,0
|
r = 1185–0,64Т
|
60,4
|
r = 1164–0,69Т
|
40,5
|
r = 1199–0,72Т
|
65,1
|
r = 1149–0,66Т
|
45,0
|
r = 1199–0,74Т
|
74,8
|
r = 1164–0,73Т
|
50,3
|
r = 1155–0,77Т
|
83,2
|
r = 1163–0,75Т
|
Формули
для розрахунку r = ƒ(ЗСР) при ЗСР = 4,7…5,9 %, r = ƒ(n) при n = 25…50 % і r = ƒ(W)
для вершків наведено в табл. 6.
Таблиця
6.
Формули для визначення густини вершків в
залежності від хімічного складу, кг/м3
T,
К
|
r =
ƒ(n)
|
ρ = ƒ(ЗСР)
|
r =
ƒ(W)
|
274
|
r =
1039–0,69n
|
r =
983,3+5,29·ЗСР
|
–
|
283
|
r =
1039–0,85n
|
r =
970,4+4,37·ЗСР
|
r =
924+1,33W
|
288
|
r =
918,8+13,1·ЗСР
|
r =
922+1,30W
|
|
293
|
r =
916,0+12,7·ЗСР
|
r =
900+1,26W
|
Використовують
також формули, що виражають залежність густини вершків, кг/м3, від
двох визначальних факторів (Ж = 20…50 % і ЗСР = 4,7…5,9 %).
При T = 274 К
r = 1018,5
– 0,45Ж + 1,67×ЗСР. (3)
При T = 283 К
r = 1019,3
– 0,63Ж + 1,34×ЗСР. (4)
Відповідно
до експериментальних даних густини вершків, кг/м3, в інтервалах
Ж = 30…83 % і T = 273…368 К отримано
формулу
r = 1222
– 1,17Ж – 0,638Т. (5)
На
основі оброблення результатів досліджень із літературних джерел запропоновано
формулу, справедливу для густини вершків, кг/м3, при
Ж = 30…83 % і T = 313…363 К
r = 1043,5
– 1,17Ж – (0,52 + 1,6-3Ж)(Т
– 273). (6)
Значення
густини вершків, обчислені за формулами (5) та (6), відрізняються менше ніж на
0,5 %.
Деякі
дослідники запропонували густину вершків, кг/м3, розраховувати за
формулою адитивності
r = [rжЖ
+ rп(100
– Ж)] / 100. (7)
Необхідні
значення густини жиру (rж) і
плазми (rп) в інтервалі T = 273…363 К
рекомендується визначати за формулами
rж = 1125,7
– 0,708Т; rп = [rвW + rс.р(100
– W)j] / 100,
де 
— густина води за температури вершків, кг/м3;
rс.р =
1600 — густина сухих речовин знежиреного молока, кг/м3; φ —
коефіцієнт, що враховує наявність газів у вершках (φ = 0,86 при T =
273…293 K; φ
= 0,83 при T = 293…363 K).
— густина води за температури вершків, кг/м3;
rс.р =
1600 — густина сухих речовин знежиреного молока, кг/м3; φ —
коефіцієнт, що враховує наявність газів у вершках (φ = 0,86 при T =
273…293 K; φ
= 0,83 при T = 293…363 K).
Для практичних розрахунків технологічних
процесів для визначення густини можна використовувати формулу
r = (1037
– 115,6j – 38,8j2) – (0,3 + 1,5j – 1,23j2)t, (8)
де
φ — вміст жиру у вершках, частки одиниці; t
— температура, ˚C.
Теплопровідність. Для
визначення теплопровідності вершків, Вт/(м∙К), в інтервалах
Ж = 10…60 % і Т = 303…353 К
застосовують таке універсальне рівняння:
l = [(0,613 – 0,0056Ж) / a](r4/3 / 1000) (9)
Необхідні значення 
= ƒ(Т) у формулі (9) потрібно визначити за формулами (3) – (8).
Значення коефіцієнта асоціації води a = ƒ(Т) наведено в
повідомлені блогу «Фізичні характеристики незбираного молока».
= ƒ(Т) у формулі (9) потрібно визначити за формулами (3) – (8).
Значення коефіцієнта асоціації води a = ƒ(Т) наведено в
повідомлені блогу «Фізичні характеристики незбираного молока».
Значення
теплопровідності вершків, розраховані за формулою (9), відрізняються неістотно.
Теплопровідність
вершків в інтервалі Т = 303…353 К
визначають за формулами, наведеними в табл. 7.
Таблиця
7.
Формули для визначення теплопровідності
вершків в інтервалі Т = 303…353 К
Ж,%
|
l,
Вт/(м∙К)
|
Ж,%
|
l,
Вт/(м∙К)
|
10
|
l = –0,030+0,0017Т
|
45
|
l = –0,134+0,0014Т
|
20
|
l = –0,058+0,0016Т
|
60
|
l = –0,181+0,0013Т
|
35
|
l = –0,008+0,0015Т
|
80
|
l = –0,111+0,0010Т
|
Залежність
l =
ƒ(t, Ж) в інтервалі
Ж = 8…80 % має такий вигляд при t = 0…15 ºC
l = 0,5 + 0,003t –
0,0172Ж(0,34
+ 0,025t) + 0,0072Ж2(0,34
+ 0,025t) (10)
при t = 15…75 ºC
l = 0,525 + 0,0014t –
0,0172Ж(0,35 + 0,015t) + 0,0072Ж2(0,35 + 0,015t) (11)
За результатами
оброблення дослідних даних з теплопровідності води, молока і вершків та жирових
сумішей різної температури автори узагальнили залежність цієї характеристики
від жирності l = f(Ж), (в діапазоні робочих температур
виготовлення, охолодження та зберігання молочних продуктів) у вигляді формули:
l = 0,5913×exp(– 1,322Ж). (12)
За
умови звуження діапазону температури до 15 < t < 40 ºC
зворотна
функція Ж = f(l),
визначеної залежності (12) дає практично функціональний зв'язок між
технологічним показником Ж і теплофізичною характеристикою l:
Ж
= – 77,369×ln(l) – 42,732. (13)
За
допомогою формул (12) і (13) можна швидше та більш точно визначити жирність
молочних продуктів у процесі їх приготування.
Температуропровідність. Зі
збільшенням вмісту жиру у вершках від 3,2 до 96 % їх температуропровідність, м2/с,
при Т = 303 К
зменшується:
а 108 = 13,64 –
0,051Ж. (14)
Температуропровідність вершків при Т = 303…353 К визначають
за формулами, наведеними у табл. 8.
Таблиця
8. Формули для визначення
температуропровідності вершків при Т = 303…353 К
Ж, %
|
а, м2/с
|
Ж,%
|
а, м2/с
|
10
|
а∙108=3,5+0,032Т
|
45
|
а∙108=3,5+0,026Т
|
20
|
а∙108=3,0+0,032Т
|
60
|
а∙108=3,3+0,024Т
|
35
|
а∙108=2,2+0,032Т
|
80
|
а∙108=0,2+0,031Т
|
Температуропровідність
заморожених вершків при –40 ºC
майже у 8 разів більша, ніж рідких за рахунок більшої l та
меншої φ.
У
табл. 9 зведено залежності ТФХ вершків від температури та жирності за даними
А.Г.Кука.
Таблиця
9. Теплофізичні характеристики
пастеризованих вершків
T, К
|
Ж, %
|
с,
Дж/(кг∙К)
|
l,
Вт/(м∙К)
|
а∙108, м2/с
|
273…275
|
20
35
45
|
4145
4271
4396
|
0,336
0,313
0,302
|
8,0
7,3
6,9
|
281…283
|
20
35
45
|
3873
4103
4020
|
0,348
0,325
0,302
|
8,9
8,6
7,6
|
288…290
|
20
35
45
|
3768
3726
3664
|
0,360
0,348
0,313
|
9,6
6,4
9,9
|
293…295
|
20
35
45
|
3643
3517
3391
|
0,383
0,360
0,325
|
10,6
10,3
9,7
|
В’язкість, число Прандтля і поверхневий
натяг. У табл. 10 та 11 наведено залежність динамічної в’язкості
від температури та жирності для вершків середньої жирності й високопластичних.
Таблиця
10. Залежність в’язкості
вершків різної жирності від температури
Жирність, %
|
|||||||
25,5
|
30,5
|
35,0
|
40,0
|
||||
t,
ºC
|
µ∙102, Па∙с
|
t,
ºC
|
µ∙102, Па∙с
|
t,
ºC
|
µ∙102, Па∙с
|
t,
ºC
|
µ∙102, Па∙с
|
15,1
|
0,560
|
15,5
|
0,812
|
18,0
|
1,155
|
–
|
–
|
18,0
|
0,519
|
20,9
|
0,670
|
21,0
|
0,995
|
20,0
|
1,515
|
21,0
|
0,489
|
26,2
|
0,589
|
25,5
|
0,956
|
26,2
|
1,217
|
24,0
|
0,477
|
30,5
|
0,487
|
31,5
|
0,713
|
30,1
|
1,080
|
28,8
|
0,408
|
35,0
|
0,410
|
34,5
|
0,560
|
34,8
|
0,770
|
32,2
|
0,316
|
40,5
|
0,342
|
38,1
|
0,485
|
37,6
|
0,681
|
35,0
|
0,288
|
45,0
|
0,309
|
40,0
|
0,461
|
42,9
|
0,600
|
40,5
|
0,244
|
50,0
|
0,288
|
45,0
|
0,419
|
46,5
|
0,545
|
45,2
|
0,226
|
55,2
|
0,256
|
49,5
|
0,378
|
51,0
|
0,483
|
49,5
|
0,202
|
60,0
|
0,233
|
55,0
|
0,330
|
60,0
|
0,407
|
55,6
|
0,185
|
64,8
|
0,212
|
60,5
|
0,292
|
66,5
|
0,352
|
60,0
|
0,173
|
70,0
|
0,199
|
65,0
|
0,272
|
70,0
|
0,344
|
65,4
|
0,155
|
75,5
|
0,181
|
69,0
|
0,264
|
73,0
|
0,320
|
70,5
|
0,146
|
–
|
–
|
75,0
|
0,238
|
–
|
–
|
В’язкість
вершків, Па·с, (з точністю ±7%), в інтервалі температур t = 40…70 ºC за
вмісту жиру Ж = 25…40 % можна визначити за формулою
m =
(0,29Ж2t –1,16)10
–3. (15)
Для t = 20…30 ºC і такої самої жирності вершків
m =
(0,0092Ж2,7t
–0,84)10
–3. (16)
Таблиця11.
Залежність в’язкості вершків
від жирності і температури, Па∙с
t,
ºC
|
µ при Ж, %
|
|||||
40
|
50
|
60
|
70
|
80
|
85
|
|
2
|
0,0161
|
0,0506
|
–
|
–
|
–
|
–
|
10
|
0,0109
|
0,0342
|
0,134
|
–
|
–
|
–
|
20
|
0,0069
|
0,0216
|
0,0903
|
0,323
|
0,816
|
–
|
30
|
0,0057
|
0,0149
|
0,0546
|
0,147
|
0,340
|
1,038
|
40
|
0,0045
|
0,0115
|
0,0458
|
0,122
|
0,176
|
0,4881
|
50
|
0,0040
|
0,0098
|
0,0333
|
0,088
|
0,102
|
0,251
|
60
|
0,0035
|
0,0084
|
0,0264
|
0,074
|
0,083
|
0,134
|
70
|
0,0032
|
0,0074
|
0,0232
|
0,045
|
0,055
|
0,080
|
80
|
0,0029
|
0,0066
|
0,0204
|
0,032
|
0,041
|
0,058
|
Через
в’язкість вершків, залежно від впливу на неї градієнта швидкості, визначають
шість видів цього пастеризованого продукту: ньютонівську
рідину, коли в’язкість не залежить від градієнта швидкості; перехідну слабо структуровану рідину,
коли в’язкість є ефективною та залежить від градієнта швидкості; слабо структуровану систему із посиленою
залежністю; фазову перехідну слабо
структуровану систему з різким зростанням ефективної в’язкості від 3 до 5 разів; високо пластичну систему, коли
ефективна в’язкість та граничне напруження зсуву значною мірою залежать від
хімічного складу; пластичну систему,
коли пластичні властивості переважають в’язкісні.
У
табл. 12 наведено залежність числа Прандля вершків від температури.
Таблиця
12. Числа Прандля вершків
t,
ºС
|
Рr
|
t,
ºC
|
Рr
|
5
|
895
|
55
|
25,55
|
10
|
490
|
60
|
25,10
|
15
|
319
|
65
|
23,10
|
20
|
148
|
70
|
23,10
|
25
|
114,75
|
75
|
23,00
|
30
|
81,50
|
80
|
23,00
|
35
|
64,35
|
85
|
22,50
|
40
|
47,20
|
90
|
22,00
|
45
|
36,00
|
95
|
21,75
|
50
|
26,00
|
100
|
21,63
|
Залежність
поверхневого натягу від температури та жирності подано в табл. 13.
Таблиця
13.
Поверхневий натяг вершків
Ж,
%
|
s,
Н/м, за температури ,ºC
|
|||||||
5
|
10
|
15
|
20
|
30
|
40
|
50
|
60
|
|
10
|
0,0512
|
0,0486
|
–
|
0,0464
|
0,0448
|
0,0441
|
0,0427
|
0,0419
|
20
|
0,0496
|
0,0468
|
0,0448
|
0,0448
|
0,0432
|
0,0418
|
0,0416
|
0,0416
|
22
|
0,0500
|
0,0488
|
0,0456
|
0,0454
|
0,0437
|
0,0435
|
0,0427
|
0,0417
|
Коментарі
Дописати коментар