ГУСТИНА І ЗБИТІСТЬ МОРОЗИВА
ГУСТИНА І ЗБИТІСТЬ МОРОЗИВА
Густину r сумішей морозива визначено
зважуванням, кг/м3: молочної – 1104,61; вершкової – 1092,46;
пломбірної – 1092,06; фруктової – 1129,90. Густину сумішей можна розраховувати
за законом адитивності:
r = (g1/r1 + g2/r2 + g3/r3 +… + gn/rn)-1, (1)
де g1, g2, g3,…, gn – масові
частки компонентів в одиниці маси суміші; r1, r2, r3,…, rn –
густина компонентів суміші (молоко, вершкове масло, цукор тощо).
На густину морозива істотно впливає вміст
повітря в ньому, введеного під час фрезерування суміші. Для визначення
кількості повітря в морозиві використовують поняття збитості морозива S, що фізично відображає збільшення
об’єму продукту V відносно початкового об’єму суміші Vс
внаслідок насичення суміші повітрям, виражене в частках одиниці або відсотках:
S
= (V – Vc)/Vc, (2)
де V – об’єм морозива, виробленого із суміші
об’ємом Vc, м3.
Із визначення поняття збитості випливає, що
маса суміші дорівнює масі виготовленого із неї морозива, тому, взявши об’єм суміші
за одиницю, можна записати
rс × 1 = r(1 + S) або rс = r(1 + S), (3)
де rc – густина суміші, кг/м3;
r – густина морозива, кг/м3; S – збитість морозива, частка одиниці.
Для визначення збитості морозива в практичних
умовах зважують однакові об’єми морозива і суміші й обчислюють значення величини
S за формулою
S
= (mc – m)/m, (4)
де mc, m
– маса відповідно суміші й
морозива однакових об’ємів, кг.
За формулою (3) розраховано густину морозива
різних видів з довільною збитістю (табл. 1)
Таблиця
1. Густина
морозива різної збитості, кг/м3
|
Збитість
морозива S, %
|
Морозиво
|
|||
|
молочне
|
вершкове
|
пломбір
|
фруктове
|
|
|
0 суміш
|
1104,61
|
1092,46
|
1092,06
|
1129,90
|
|
10
|
1104,19
|
993,14
|
992,78
|
1027,18
|
|
20
|
920,51
|
910,38
|
910,05
|
941,58
|
|
30
|
849,70
|
840,35
|
840,05
|
869,15
|
|
40
|
789,01
|
780,33
|
780,04
|
807,07
|
|
50
|
736,41
|
728,31
|
728,04
|
753,27
|
|
60
|
690,38
|
682,88
|
682,54
|
706,19
|
|
70
|
649,41
|
642,62
|
642,39
|
664,65
|
|
80
|
613,67
|
606,92
|
606,70
|
627,72
|
|
90
|
581,37
|
574,98
|
574,77
|
594,68
|
|
100
|
552,30
|
546,23
|
546,03
|
564,95
|
Для практичного визначення збитості морозива
за результатами зважування однакових об’ємів суміші й готового продукту за
формулою (4) побудовано табл. 2.
Таблиця
2.
Збитість морозива, %
|
Маса морозива
в об’ємі 100 мл, г
|
Маса суміші в об’ємі 100 мл, г
|
|||||||
|
103
|
104
|
105
|
106
|
107
|
108
|
109
|
110
|
|
|
50
|
106,0
|
108,0
|
110,0
|
112,0
|
114,0
|
116,0
|
118,0
|
120,0
|
|
51
|
102,0
|
103,9
|
105,9
|
107,8
|
109,8
|
111,8
|
113,7
|
115,7
|
|
52
|
98,1
|
100,0
|
101,9
|
103,8
|
105,7
|
107,7
|
109,6
|
111,5
|
|
53
|
94,3
|
96,2
|
98,1
|
100,0
|
101,9
|
103,8
|
105,6
|
107,5
|
|
54
|
90,7
|
92,6
|
94,4
|
96,3
|
98,1
|
100,0
|
101,8
|
103,7
|
|
55
|
87,3
|
89,1
|
90,9
|
92,7
|
94,5
|
96,4
|
98,2
|
100,0
|
|
56
|
83,9
|
85,7
|
87,5
|
89,5
|
91,1
|
92,9
|
94,6
|
96,4
|
|
57
|
80,7
|
82,4
|
84,2
|
86,0
|
87,7
|
89,5
|
91,2
|
93,0
|
|
58
|
77,6
|
79,3
|
81,0
|
82,8
|
84,5
|
86,2
|
87,9
|
89,7
|
|
59
|
74,6
|
76,3
|
78,0
|
79,7
|
81,4
|
83,0
|
84,7
|
86,4
|
|
60
|
71,7
|
73,3
|
75,0
|
76,7
|
78,3
|
80,0
|
81,7
|
83,3
|
|
61
|
68,8
|
70,5
|
72,1
|
73,8
|
75,4
|
77,0
|
78,7
|
80,3
|
|
62
|
66,1
|
67,7
|
69,3
|
71,0
|
72,6
|
74,2
|
75,8
|
77,4
|
|
63
|
63,4
|
65,1
|
66,7
|
68,2
|
69,8
|
71,4
|
73,0
|
74,6
|
|
64
|
60,9
|
62,5
|
64,1
|
65,6
|
67,2
|
68,7
|
70,3
|
71,9
|
|
65
|
58,5
|
60,0
|
61,5
|
63,1
|
64,6
|
66,1
|
67,7
|
69,2
|
|
66
|
56,1
|
57,6
|
59,1
|
60,6
|
62,1
|
63,6
|
65,1
|
66,7
|
|
67
|
53,7
|
55,2
|
56,7
|
58,2
|
59,7
|
61,2
|
б2,7
|
64,2
|
|
68
|
51,5
|
52,9
|
54,4
|
55,9
|
57,3
|
58,8
|
60,3
|
61,8
|
|
69
|
49,3
|
50,7
|
52,2
|
53,6
|
55,1
|
56,5
|
58,0
|
59,4
|
|
70
|
47,1
|
48,6
|
50,0
|
51,4
|
52,8
|
54,3
|
55,7
|
57,1
|
|
71
|
45,1
|
46,5
|
47,9
|
49,3
|
50,7
|
52,1
|
53,5
|
54,9
|
|
72
|
43,0
|
44,4
|
45,8
|
47,2
|
48,6
|
50,0
|
51,4
|
52,8
|
|
73
|
41,1
|
42,5
|
43,8
|
45,2
|
46,6
|
47,9
|
49,3
|
50,7
|
|
74
|
39,2
|
40,5
|
41,9
|
43,2
|
44,6
|
45,9
|
47,3
|
48,6
|
|
75
|
37,3
|
38,7
|
40,0
|
41,3
|
42,7
|
44,0
|
45,3
|
46,7
|
|
76
|
35,5
|
36,8
|
38,2
|
39,5
|
40,8
|
42,1
|
43,4
|
44,7
|
|
77
|
33,8
|
35,1
|
36,4
|
37,7
|
39,0
|
40,3
|
41,6
|
42,9
|
|
78
|
32,0
|
33,3
|
34,6
|
35,9
|
37,2
|
38,5
|
39,7
|
41,0
|
|
79
|
30,4
|
31,6
|
32,9
|
34,2
|
35,4
|
36,7
|
38,0
|
39,2
|
|
80
|
28,7
|
30,0
|
31,2
|
32,5
|
33,7
|
35,0
|
36,2
|
37,5
|
Закінчення табл. 2
|
Маса морозива
в об’ємі 100 мл, г
|
Маса суміші в об’ємі 100 мл, г
|
|||||||
|
111
|
112
|
113
|
114
|
115
|
116
|
117
|
118
|
|
|
50
|
122,0
|
124,0
|
126,0
|
128,0
|
130,0
|
132,0
|
134,0
|
136,0
|
|
51
|
117,6
|
119,6
|
121,6
|
123,5
|
125,5
|
127,4
|
129,4
|
131,4
|
|
52
|
113,5
|
115,4
|
117,3
|
119,2
|
121,1
|
123.1
|
125,0
|
126,9
|
|
53
|
109,4
|
111,3
|
113,2
|
115,1
|
117,0
|
118,9
|
120,7
|
122,7-
|
|
54
|
105,5
|
107,4
|
109,3
|
111,1
|
113,0
|
114,8
|
116,7
|
118,5
|
|
55
|
101,8
|
103,6
|
105,4
|
107,3
|
109,1
|
110,9
|
112,7
|
114,5-
|
|
56
|
98,2
|
100,0
|
101,8
|
103,6
|
105,4
|
107,1
|
108,9
|
110,7
|
|
57
|
94,7
|
96,5
|
98,2
|
100,0
|
101,7
|
103,5
|
105,3
|
107,0-
|
|
58
|
91,4
|
93,1
|
94,8
|
96,5
|
98,3
|
100,0
|
101,7
|
103,4-
|
|
59
|
88,1
|
89,8
|
91,5
|
93,2
|
94,9
|
96,6
|
98,3
|
100,0
|
|
60
|
85,0
|
86,7
|
88,3
|
90,0
|
91,7
|
93,3
|
95,0
|
96,7
|
|
61
|
82,0
|
83,6
|
85,2
|
86,9
|
88,5
|
90,2
|
91,8
|
93,4
|
|
62
|
79,0
|
80,6
|
82,3
|
83,9
|
85,5
|
87,1
|
88,7
|
90,3
|
|
63
|
76,2
|
77,8
|
79,4
|
80,9
|
82,5
|
84,1
|
85,7
|
87,3
|
|
64
|
73,4
|
75,0
|
76,6
|
78,1
|
79,7
|
81,2
|
82,8
|
84,4
|
|
65
|
70,8
|
72,3
|
73,8
|
75,4
|
76,9
|
78,5
|
80,0
|
81,5
|
|
66
|
68,2
|
69,7
|
71,2
|
72,7
|
74,2
|
75,8
|
77,3
|
78,8
|
|
67
|
65,7
|
67,2
|
68,7
|
70,1
|
71,6
|
73,1
|
74,6
|
76,1
|
|
68
|
63,2
|
64,7
|
66,2
|
67,6
|
69,1
|
70,6
|
72,0
|
73,S
|
|
69
|
60,9
|
62,3
|
63,8
|
65,2
|
66,7
|
68,1
|
69,6
|
71,0
|
|
70
|
58,6
|
60,0
|
61,4
|
62,8
|
64,3
|
65,7
|
67,1
|
68,9
|
|
71
|
56,3
|
57,7
|
59,1
|
60,6
|
62,0
|
63,4
|
64,8
|
66,2
|
|
72
|
54,2
|
55,S
|
56,9
|
58,3
|
59,7
|
61,1
|
62,5
|
63,9
|
|
73
|
52,0
|
53,4
|
54,8
|
56,2
|
57,5
|
58,9
|
60,3
|
61,6
|
|
74
|
50,0
|
51,3
|
52,7
|
54,0
|
55,4
|
56,7
|
88,1
|
59,5
|
|
75
|
48,0
|
49,3
|
50,7
|
52,0
|
53,3
|
54,7
|
56,0
|
57,3
|
|
76
|
46,0
|
47,4
|
48,7
|
50,0
|
51,3
|
52,6
|
53,9
|
55,3
|
|
77
|
44,2
|
45,4
|
46,7
|
48,0
|
49,3
|
50,6
|
51,9
|
53,2
|
|
78
|
42,3
|
43,6
|
44,9
|
46,1
|
47,4
|
48,7
|
50,0
|
51,3
|
|
79
|
40,5
|
41,8
|
43,0
|
44,3
|
45,6
|
46,8
|
48,1
|
49,4
|
|
80
|
38,7
|
40,0
|
41,2
|
42,5
|
43,7
|
45,0
|
46,2
|
47,5
|
За фізичним змістом кількість повітря в
морозиві, внесеного під час фрезерування суміші, доцільно визначати за його
об’ємною часткою vп в продукті:
vп = Vп / V, (5)
де Vп, –
об’єм повітря у визначеному об’ємі V морозива, м3.
Проте формула (5) не зручна для практичного
використання, тому, як і для збитості морозива S, об’ємну
частку повітря vп в морозиві краще визначати ваговим методом.
Зрозуміло, що різниця (mc–m)
між масою суміші mc і масою морозива m
однакового об’єму, становить масу суміші, об’єм якої дорівнює об’єму внесеного
повітря. Співвідношення різниці мас суміші і морозива до маси суміші в
однаковому об’ємі таке:
Vп = (mc – m)
/ mc, (6)
Для взаємних перерахунків збитості S
морозива і об’ємної частки повітря vп в
ньому із формул їх визначення, отримаємо:
vп = S / (S + 1), (7)
а із рівняння (7) матимемо
S = vп / (1 – vп), (8)
За формулою (7) обчислено об’ємну частку
повітря в морозиві за різної його збитості (табл. 3).
Таблиця
3. Об’ємна
частка повітря в морозиві за різної його збитості
|
Збитість, %
|
Об’ємна частка повітря, частка одиниці
|
Збитість, %
|
Об’ємна частка повітря, частка одиниці
|
|
5
|
0,048
|
55
|
0,355
|
|
10
|
0,091
|
60
|
0,375
|
|
15
|
0,130
|
65
|
0,394
|
|
20
|
0,167
|
70
|
0,412
|
|
25
|
0,200
|
75
|
0,429
|
|
30
|
0,231
|
80
|
0,444
|
|
35
|
0,251
|
85
|
0,459
|
|
40
|
0,286
|
90
|
0,474
|
|
45
|
0,310
|
95
|
0,487
|
|
50
|
0,333
|
100
|
0,500
|
Щоб уявити вміст повітря в морозиві, можна
користуватися також питомим об’ємом морозива V, значення якого
дорівнює зворотному значенню густини морозива:
V = (1 + S) / rc, (9)
Звідси матимемо
S = rc × (V – 1). (10)
За формулою (9) розраховано питомі об’єми
морозива за різної збитості (табл. 4).
Таблиця
4.
Питомі об’єми морозива за різної
збитості, 1∙103 м3/кг
|
Збитість
морозива S, %
|
Морозиво
|
|||
|
молочне
|
вершкове
|
пломбір
|
фруктове
|
|
|
0 суміш
|
0,905
|
0,915
|
0,916
|
0,885
|
|
10
|
0,996
|
1,007
|
1,007
|
0,974
|
|
20
|
1,086
|
1,098
|
1,099
|
1,062
|
|
30
|
1,177
|
1,190
|
1,190
|
1,151
|
|
40
|
1,267
|
1,282
|
1,282
|
1,239
|
|
50
|
1,358
|
1,373
|
1,374
|
1,328
|
|
60
|
1,448
|
1,465
|
1,465
|
1,416
|
|
70
|
1,539
|
1,556
|
1,557
|
1,505
|
|
80
|
1,630
|
1,648
|
1,648
|
1,593
|
|
90
|
1,720
|
1,739
|
1,740
|
1,682
|
|
100
|
1,811
|
1,831
|
1,831
|
1,770
|
Перетворенням формули (4) отримано кілька
корисних для виробників морозива розрахункових залежностей для визначення:
1) потрібної збитості морозива, коли задано
масу і об’єм порції Vпор
S = (V×rc – m) / m; (11)
2) необхідної місткості споживацької тари за
заданих збитості й маси порції морозива
V
= m×(1 + S)
/ rc; (12)
3) маси порції за заданих місткості
споживацької тари (або об’єму порції морозива) і збитості
m = (V×rc) / (1 + S). (13)
Густину морозива залежно від складу суміші та
збитості зазначено у табл. 5.
Таблиця
5. Густина морозива залежно від складу суміші
та збитості
|
Густина суміші,
кг/м3
|
r, кг/м3 за збитості, %
|
|||||||
|
40
|
50
|
60
|
70
|
80
|
90
|
100
|
110
|
|
|
1050
|
750
|
700
|
656
|
618
|
583
|
553
|
525
|
500
|
|
1080
|
771
|
720
|
675
|
653
|
600
|
568
|
540
|
514
|
|
1100
|
785
|
733
|
688
|
647
|
611
|
578
|
550
|
524
|
|
1110
|
793
|
740
|
694
|
653
|
617
|
584
|
555
|
529
|
Густину морозива r, кг/м3, можна
визначити за формулою
r = rc / [10(100 + S)], (14)
де rс –
густина суміші, кг/м3; S – збитість,
%.
Коментарі
Дописати коментар